Fundação - sapata

Exemplo de projeto de sapata rígida

O projeto e calculo de sapatas rígidas tem a sua base teórica no Método das Bielas que consiste em admitir-se uma repartição de carga do pilar através de Bielas comprimidas de concreto, que terão que se equilibrar por tensões de tração no aço desenvolvidas na base da sapata.

N/2 a/4 N/2 a/4 Φ

d

C

A/4-a/4

T

Φ

N/2

d

C
A/4 A/4

N/2 T
A/4 A/4 A/4 A/4

d
A/4 A/4

TgΦ = d/(A/4-a/4) Do triangulo de forças Igualando TgΦ = (N/2)/ T

Do triangulo geométrico

N/2

N/2

N/2

N/2

Tirando o valor de T: T= ( N/2) . (A/4-a/4) / d T= N . (A/4-a/4) / 8 d

(A/4-a/4)

d/(A/4-a/4) = (N/2)/ T

Expressão que permite calcular a força no tirante

Para verificar a rigidez e classificar a sapata em rígida ou flexível, a NBR6618- item 22.4.1, estabelece a condição d e sapata rígida h > (A-a) /3 ou h > (B-b) / 3 Onde: A e B são as dimensões da sapata e a e b as dimensões do pilar

Para a sapata rígida admite-se a condição de distribuição plana de tensões de compressão sob a sapata . Se a carga for centrada a tensão sob a sapata será uniforme ou seja plana

O balanço na direção a vale : (A-a) /2 e na direção b vale: A-a = B-b

Sapatas com balanços iguais

Balanço

Igualando-se os balanços temos: Ou modificando-se a expressão A-B = a-b

( B-b)/2

Balanço

Isto quer dizer que a diferença entre as dimensões da sapata é igual à diferença entre as dimensões da pilar

Nf = 1,05 N Onde: Nf é acarga na fundação e N é a carga do pilar 1,05 é um coeficiente para se ter em conta o pp da sapata ( 5% a mais) Area da base: Ab = Nf / σsolo Onde:

σsolo é a tensão sob a sapata

Calculo do lado B da sapata: B= -(a-b) + (a-b)2 + 4 Ab 2 O lado será : A = B+a - b

Dimensionar uma sapata rígida para suportar um pilar de seção 30x100cm com carga de compressão centrada de 2860kN . A tensão admissível do solo é de σsolo = 300 kN /m2 ( 30Tg /m2
1 Calculo das dimensões Nf = 1,05N = 1,05