Formulas integral e derivada

Paquímetro
Micrômetro

Paquímetro

O paquímetro é um instrumento de medida de comprimento muito utilizado em laboratórios e em oficinas mecânicas onde também é conhecido como calibre. Entre seus principais usos podemos citar medidas de diâmetros de vergalhões, diâmetros internos, profundidades, etc.
O paquímetro consta usualmente de uma haste metálica com duas esperas fixas, um cursor móvel com esperas, nônio ou vernier e uma haste
O corpo do paquímetro contém duas escalas principais graduadas uma em polegadas e outra em milímetros. O cursor possui duas escalas secundárias em correspondência às escalas principais. A escala secundária do cursor é parte muito importante do instrumento, pois permite que se façam leituras de frações da unidade da escala principal, aumentando deste modo a precisão da medida. As escalas auxiliares são conhecidas por nônio ou vernier.
O funcionamento do nônio baseia-se no fato de que o seu comprimento corresponde a um número inteiro de N divisões da escala principal. Seja n o número de divisões e u o comprimento de cada divisão do nônio. Então se U é o comprimento de cada divisão da escala principal, resulta:
n.u=N.U
Define-se como aproximação do nônio a diferença entre o comprimento de uma divisão da escala principal e o comprimento de uma divisão do nônio:
A= U-u = ( 1 – N/n)U
Quando a escala auxiliar não é dividida em 10 partes costuma-se denominá-la vernier. No vernier n divisões da escala auxiliar correspondem a n – 1 divisões da escala principal. Cada divisão do vernier corresponde a: n-1/n = 1 – 1/n da escala principal. Portanto a divisão do vernier é 1/n menor que a da escala principal. A quantidade 1/n é a menor leitura do vernier. Aparelhos como o teodolito, aparelhos ópticos como os espectroscópios, apresentam escalas circulares, mas o princípio de seus nônios é o mesmo

Micrômetro
O micrômetro (Fig. 4) ou Palmer é um instrumento para medir dimensões de objetos pequenos e