Flexao pura

GME – grupo de mecânica estrutural

CAPÍTULO IV
FLEXÃO

4.1- Introdução
Neste Capítulo pretende-se fazer a análise do comportamento de elementos estruturais solicitados à flexão segundo um plano longitudinal que contenha o seu eixo. Tal como nos capítulos anteriores esta abordagem limitar-se-á ao estudo de elementos estruturais em que uma das suas dimensões, o comprimento, é muito superior às outras duas. Como também já foi referido, estes elementos são, no caso da flexão, normalmente designados por vigas.
No início desta abordagem vai-se admitir que a viga admite um plano de simetria e que esse é o plano de actuação dos momentos flectores. O estudo dos casos de elementos estruturais de secção assimétrica ou solicitados assimetricamente ficará para uma fase posterior. Na abordagem do problema da flexão é usual recorrer a uma das várias teorias que, ao longo dos tempos, têm sido propostas para explicar o comportamento das vigas às solicitações a que são sujeitas. Esta teoria, conhecida por teoria clássica de vigas, ou teoria de Euler-Bernoulli, baseia-se nos três pressupostos seguintes:
- os deslocamentos verticais de todos os pontos de uma secção transversal são pequenos e numericamente iguais aos do eixo da viga;
-o deslocamento lateral segundo a direcção normal ao plano de solicitação da viga (eixo dos yy da figura IV-1) é nulo;
- as secções transversais, normais ao eixo da viga antes de aplicada a solicitação, permanecem planas e perpendiculares ao eixo depois da viga se deformar. Este último pressuposto é também conhecido como hipótese das secções planas para vigas sujeitas à flexão.
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Para que melhor se entendam as hipóteses formuladas por aplicação desta teoria, a figura IV-1 representa esquematicamente o comportamento de um elemento infinitésimal, de comprimento dx, de uma viga sujeita à flexão quando a ele são aplicadas os pressupostos da teoria de Euler-Bernoulli.

dx

x,u

O

(y)

L

P z z,w

d
O’