Fisica

Etapa 1
Passo 1
Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton. Passo 2 Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é m p = 1,67x10 ̄² g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.
Fe = 1.00 N
N = 1x1015 mp = 1.67 10-24g
Fe = mp.np.a
1 = 1,67 . 10-27 . 1,1015 . a
1 = 1,67 . 10-12 . a a = 1 /1,67 10-12 a = 0,599 10-11m/s2

Passo 3
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.
F = m . mp . np . a
F = 207 . 1,67 10-27 . 1 1015 . 5,99-11
F = 345,69 10-12 . 5,99 10-11
F = 2070,6831 10-1
F = 2,07068 102 N

Passo 4
Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.
Fcp = m .v2 . 2r
Fm = 5N
M = 1,67 10-27kg r = 4300m v = ?
Fm = m . v2 . .2r
5 =1,67 10-27. 1 1015. v2 . 2 . 43000
V2 =