Fisica laboratorio - pendulo simples

Agosto de 2012
PÊNDULO SIMPLES

Objetivos
Verificar que para pequenas amplitudes de oscilações o período de um pêndulo simples independe do valor da massa suspensa e varia de acordo com o comprimento do fio.
Introdução
O Pêndulo Simples consiste de uma massa puntiforme suspensa por um leve fio inextensível. Quando afastado da posição de equilíbrio e abandonado, o pêndulo oscilará em um plano vertical, sob a ação da gravidade. O movimento é periódico e oscilatório. Desejamos medir o período de oscilação (T), definido como o tempo que a partícula gasta para realizar uma oscilação completa, ou seja, sair de um ponto e a ele retornar.
Na fig. 3.1 é mostrado um pêndulo de comprimento e massa . O fio forma com a vertical um ângulo . As forças que atuam em são o peso e a tração do fio, . Escolhemos um sistema de referência em que um dos eixos seja tangente à trajetória circular percorrida pela massa e o outro tenha a direção do fio, isto é, do raio do círculo. Decompondo segundo esses eixos, o módulo da componente radial será e o da tangencial será . A resultante das forças radiais origina a força centrípeta necessária para manter na trajetória circular. A componente tangencial de constitui a força restauradora que atua em e que faz o corpo tender a voltar à posição de equilíbrio. A força restauradora será, portanto.

(3.1)

Para pequenos ângulos, pode-se usar e escrever a Eq. 3.1 como . Sendo o arco que descreve a trajetória do pêndulo, temos que:

que é uma equação do tipo com
Um corpo sob ação de uma força do tipo , executa um movimento harmônico simples com período . Como foi visto na aula 02 (Movimento Harmônico Simples).
Então, um pêndulo simples executa um movimento harmônico simples com período dado por

(3.2)

FIGURA 3.1 – Representação de um pêndulo simples Material Utilizado a) Massas aferidas; b) Fio inextensível; c)