Filosofia grega

Obs : na notação y = f(x) , entendemos que y é imagem de x pela função f, ou seja: y está associado a x através da função f.
Exemplos:

f(x) = 4x+3 ; então f(2) = 4.2 + 3 = 11 e portanto , 11 é imagem de 2 pela função f ; f(5) = 4.5 + 3 = 23 , portanto 23 é imagem de 5 pela função f , f(0) = 4.0 + 3 = 3, etc.
Para definir uma função , necessitamos de dois conjuntos (Domínio e Contradomínio ) e de uma fórmula ou uma lei que relacione cada elemento do domínio a um e somente um elemento do contradomínio .
Quando D(f) (domínio)  R e CD(f)(contradomínio)  R , sendo R o conjunto dos números reais , dizemos que a função f é uma função real de variável real . Na prática , costumamos considerar uma função real de variável real como sendo apenas a lei y = f(x) que a define , sendo o conjunto dos valores possíveis para x , chamado de domínio e o conjunto dos valores possíveis para y , chamado de conjunto imagem da função . Assim, por exemplo, para a função definida por y = 1/x , temos que o seu domínio é D(f) = R* , ou seja o conjunto dos reais diferentes de zero (lembre-se que não existe divisão por zero) , e o seu conjunto imagem é também R* , já que se y = 1/x , então x = 1/y e portanto y também não pode ser zero.
Dada a função h: {-3, 0, 3, 8} —>{-2, 0, 15, 18, 27, 40} Indique o Domínio, Contra-Domínio e Imagem desta função. Domínio é o conjunto de saída: {-3, 0, 3, 8}Contradomínio é o conjunto de chegada: {-2, 0, 15, 18, 27, 40}Agora devemos ver a imagem de cada um dos elementos do domínio.Para x=-3 temos
Para x=0 temos
Para x=3 temos
Para x=8 temos Como encontramos todas as imagens, podemos agora formar o conjunto Imagem da função.Im = {0, 18, 40}*Note que, no enunciado, foi pedido apenas a imagem da função, ou seja, não foi dito conjunto imagem. Como não está se referindo a algum ponto (por exemplo, imagem de x=3), consideramos que foi pedido todo o conjunto imagem.