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Professor Dalpiaz
Geometria Euclidiana

1. Introdução
Existem indícios de que os primeiros conhecimentos de Geometriaforam desenvolvidos por volta de 2000 a.C. pelos babilônios, e cerca de 1300 anos a.C. pelos egípcios, na tentativa de resolver problemas do cotidiano, como a demarcação de terras ou a construção de edifícios. No entanto, foram os gregos, por volta de 600 a.C., os primeiros a sistematizar e organizar tudo que se conhecia sobre o assunto até sua época.
O principal trabalho dos gregos foi feito por Euclides, por volta de 300 a.C., que escreveu um tratado de Geometria, chamado Elementos.
A preocupação central de Euclides em sua obra é a demonstração de propriedades geométricas com o auxílio da Lógica.
Da mesma forma que Euclides, iniciamos este livro apresentando neste capítulo os conceitos primitivos, definições, postulados e teoremas, que serão básicos para o desenvolvimento da Geometria, aqui chamada euclidiana, em homenagem ao seu principal organizador.

2. Conceitos, definições e notações
A. Por que nem tudo pode ser definido em uma teoria?
Sempre que definimos algum elemento em uma teoria, usamos, como ferramenta de linguagem, outros elementos já definidos anteriormente.
Exemplo:
“Triângulo é a reunião de três segmentos consecutivos determinados por três pontos não colineares”.
Essa definição só pode ser apresentada após o conhecimento dos conceitos de: reunião, segmentos consecutivos e pontos não colineares; e esses conceitos só podem ser apresentados a partir de outros, e assim por diante.
Porém, essa seqüência de conceitos previamente apresentados não pode ser prolongada indefinidamente. É necessário estabelecer um ponto de partida, isto é, alguns conceitos devem ser adotados sem definição (conceitos primitivos), para que todos os demais possam ser apresentados a partir deles.

São conceitos primitivos na Geometria euclidiana:
|• Ponto (indicado por letra |• Reta (indicada por letra minúscula |• Plano (indicado por