Experimento

Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
Projeto Astronomia no Recôncavo da Bahia
Oficinas Temáticas

A experiência de Eratóstenes para determinar o raio da Terra

Eratóstenes, matemático, geógrafo, filósofo, astrônomo, historiador e poeta grego, viveu de 276 a.C. a 194 a.C. Nasceu em Cirene, Estudou em Alexandria e frequentou a escola de Platão em Atenas.
Eratóstenes calculou pela primeira vez o raio da Terra. Ele observou a incidência dos raios solares dentro de dois poços, um localizado em Alexandria e o outro em Siena (hoje Assuan).
Como estas duas cidades se localizavam próximas a um mesmo meridiano, distantes aproximadamente, segundo as medidas da época, uma da outra 800 km, quando o Sol incidia diretamente sobre um poço, no outro era projetada uma sombra.
Observando que no dia de solstício de verão, o ângulo que os raios de Sol fazia com a superfície da Terra na cidade de Siena era de 90 graus. Nesse mesmo dia, esse ângulo era de 7,8 graus para a cidade de Alexandria.

Utilizando uma regra de três simples, Eratóstenes determinou o raio (R) da
Terra, sabendo que uma volta completa em torno de um círculo equivale a 2π (360°):

Distância entre as duas cidades --------------------------------- 2π R
Ângulo entre as duas cidades

--------------------------------- 360º

Medido atualmente com mais precisão, o valor do raio da Terra é 6370,0 km,
Eratóstenes conseguiu assim estimar um valor aproximado, já que a distância entre as duas cidades medida naquela época não era tão precisa assim.

Dicionário
Pi. (π): Letra grega que representa a constante matemática equivalente ao quociente entre o comprimento linear de uma circunferência qualquer e seu diâmetro. Corresponde ao número irracional 3,14159.
Raio: termo que representa o segmento de reta que une o centro de um círculo a um ponto qualquer da circunferência.

Determinando o raio de uma circunferência

Para comprovar a eficiência do experimento feito por Eratóstenes,