Exercícios

Lista 4 – Progressões

1) Determine o 101º termo da PA (−4, 1, 6, ...).
2) Os dois últimos termos de uma PA de 13 termos são 35 e 42. Quais são os três primeiros termos desta sequência?
3) Um nadador estabeleceu que iria nadar 400m a mais que no treino do dia anterior. Sabe-se que no segundo dia ele nadou 1100m. Quantos metros ele nadará no 10º dia?
4) Sejam − 5, x e − 13 os três primeiros termos de uma PA. Calcule x e a razão da PA.
5) Determine o primeiro termo de uma PA, sabendo que:
a) a17 = −39 e r = 4.
b) a10 = 9 e r = .
6) Encontre o primeiro número negativo na PA (101, 88, 75, ... ).
7) Interpole quatro meios aritméticos entre −12 e 48.
8) Determine o valor de p, para que a sequência (p + 5, 3p, p²−1) seja uma PA.
9) Quantos são os múltiplos de 4 entre 101 e 3001?
10) Três números estão em PA. Descubra esses números sabendo que o produto entre eles é 420 e a soma é −12.
11) Quantos termos da PA(3, 19, 35, ...) devem ser somados para que Sn = 472?
12) Em uma PA, sabe-se que a soma dos 20 primeiros termos é 200 e que a soma dos 30 primeiros termos é zero. Determine o primeiro termo desta PA.
13) Resolva as equações:
a) b)
14) Determine o primeiro termo da PG em que a4 = 27 e a7 = 125.
15) Dada a PG , identifique a posição do termo .
16) A produção anual de uma empresa cresceu em PG de 2002 a 2005. Determinar qual foi a produção nos anos de 2003 e 2004, sabendo que, em 2002, a produção foi de 690 unidades e, em 2005, foi de 18630.
17) Em uma PG, a soma entre o segundo e o quarto termo é 120 e a soma entre o terceiro e o sexto é 936. Determine a razão desta PG.
18) Que número deve ser somado a 2, 6 e 15, nessa ordem, para que a sequência se torne uma PG?
19) Uma pessoa aplicou R$2000,00 em um fundo de investimento que rende 3% ao mês. Qual o valor obtido no final do terceiro mês?
20) Sabendo que a soma dos cinco primeiros termos de uma PG é igual a 8403, e que a razão da progressão é 7, determine a1.
21)