Exercícios vestibular

EXPONENCIAL

1 - (Unicamp)

2 - (FGV-SP)

3 - (ITA)

4 - (UFRN)

5 – (UFF-RJ)

6 - (Furg-RS)

7 – (Unicamp)

8 - (UEMA)

9 - Uniube-MG

10 - (UAM-SP)

11 - (Unicape-PE)
12 - (Vunesp)

13- (UFSM-RS)

14 - (UCDB-MS)

15 - (UEM-PR)

16 - (UESPI)

17- (UFSM-RS)

18 - (UCDB-MS)
19 - (Cefet-PR)
20 - (Vunesp-SP)

21- (Unipac-MG)

22 - (UERJ)

23 – (UMC-SP)
24 - (UFCE)

25 - (UNI-RIO)

26 - (UNI-RIO)

27 - (FERJ-SC)

28 - (UFOP-MG)

29 - (ECM-AL)

30 - (UFF-RJ)

31 - (UESPI)

32 - UERJ

LOGARÍTIMOS
33 - (ITA)

34 - (UFRN)

35 - (UCS-RS)

36 - (Unueb-BA)

37 - (PUC-RS)

38 - (FGV-RJ)

39 - (UFScar-SP)

40 - (Vunesp)

41 - (Fuvest-SP)

42 - (UFF-RJ)

43 - (PUC-SP)

44 - (FGV-SP)

45 - (FCMSC-SP)

46 - (Cesgranrio-RJ)

47 - (FGV-SP)

48 – (UEL)
Dados log2=0,3 e log3=0,4, calcule:
a) log6

b) log9

c) log5

d)

49 – (UMESP)
Resolva o sistema:
A condições de existência: x > 0 e y > 0 log x + log y = 7 Þ log y = 7 – log x substituindo log y na segunda equação temos:
3.log x – 2.(7 – log x) = 1 Þ 3.log x – 14 + 2.log x = 1 Þ 5.log x = 15 Þ log x = 3 Þ x = 103
Como, x = 103 então log y = 7 – log x, temos: log y = 7 – log 103 Þ log y = 7 – 3 Þ log y = 4 Þ y = 104.
S = {(103;104)}. 50 – (PUC-SP)
Se logaba = 4, calcule:

logaba = 4 => a = (ab)4 => a = a4b4 => b4 = 1/a3 => b = (1/a3)1/4 = 1/a3/4
Substituindo o valor de b em logabb na expressão [1]:

Mais exercícios
Se a, b e c são reais positivos com a diferente de 1 e ac diferente de 1, prove que: logab = logacb(1 + logac)
Solução:

E, substituindo [2] em [1]:

Se a, b e c são as medidas dos lados de um triângulo retângulo de hipotenusa de medida a e sabendo que a – b e a + b são diferentes de 1, demonstre que: loga+bc + loga-bc = 2loga+bc.loga-bc