exercícios funções

2a Lista de Exercícios
1) Nos itens abaixo, determine: os domínios máximos de definições, de cada lei de correspondência dada; seus gráficos e respectivos conjuntos imagens; se são funções injetoras, sobrejetoras, bijetoras ou nenhuma delas e seus intervalos de crescimento e decrescimento.
i) f(x) = 3x + 5; ii) f(x) = 9 – 6x; iii) f(x) = |x -7| + 3; iv) f(x) = |x -7| + |3+x|;
3 x + 2, se x > 2
v) f(x) = 
;
8 − 9 x, se x ≤ 2


vi) f(x) = 4x – 11; vii) f(x) = - 9 - 7x; viii) f(x) = |5 – 2x| - 7; ix) f(x) = |5 – 2x| - |7 -5x|+3;
 x − 1, se x > 0
x) f(x) = 
.
1 − 2 x, se x ≤ 0


2) Nos itens baixo, determine, em cada lei de correspondência dada: seu gráfico; seu conjunto imagem; seu vértice e seus intervalos de crescimento e decrescimento.
i) f(x) = x2 – 5x + 6; ii) f(x) = - 2 + 3x - x2;

iii) f(x) = x2 – 3x + 3; iv) f(x) = 2 + 2x - x2.

3) Nos itens baixo, determine, em cada lei de correspondência dada: seu gráfico; seu conjunto imagem e seus intervalos de crescimento e decrescimento.
i) f(x) = |x2 – 5x + 6|; iii) f(x) = |x|x – 5x + 6;
v) f(x) = x|x – 5| + 6;

ii) f(x) = x2 – 3|x| + 1; iv) f(x) = |x|(x– 3) + 1; iv) f(x) = |x2 – 3x| + 3.

4) Restrinja os domínios ou os contradomínios, nas duas primeiras funções, de cada um dos exercícios, propostos anteriormente, de forma a obter funções invertíveis. Nesse caso, determine as funções inversas, juntamente com seus domínios de

definições, seus contradomínios, seus conjuntos imagens e seus gráficos. 5) Nos itens abaixo, determine os domínios máximos de definição, das leis de correspondências dadas, seus respectivos gráficos e conjuntos imagens.
i) f(x) = x62; ii) f(x) = x81; iii) f(x) = (x - 5)10; iv) f(x) = (x + 7)13; v) f(x) = x744 + 5; vi) f(x) = x213 – 9; vii) f(x) = (x - 3)82 + 9; viii) f(x) = (x + 4)13 – 6;
6) Nos itens abaixo, determine os domínios máximos de definição, das leis de correspondências dadas, seus respectivos gráficos e conjuntos