Exercicios resolvidos de probabilidade

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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU |
| |www.professorwaltertadeu.mat.br |

LISTA DE PROBABILIDADES – 2012 - GABARITO

1) (FGV) Uma urna contém 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Sorteando-se uma bolinha, a probabilidade de que o número observado seja múltiplo de 8 é:

(A) 3/25 (B) 7/50 (C) 1/10 (D) 8/50 (E) 1/5

Solução. O espaço amostral (Ω) possui 50 elementos. O número de múltiplos de 8, pode ser calculado utilizando a progressão aritmética de razão 8, com a1 = 8 (1º múltiplo) e an = 48 (último múltiplo).

[pic].
O número de elementos do evento E (múltiplos de 8) é n(E) = 6. Logo, [pic].

2) No lançamento de um dado não viciado o resultado foi um número maior do que 3, qual é a probabilidade de esse ser um número par?

(A) 1/6 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 2/5 (E) 2/3

Solução1. O espaço amostral para um lançamento de dados é {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Como foi informado queo resultado é maior que 3, o espaço amostral fica reduzido para {4, 5, 6}. Neste espaço, os resultados pares são 4 e 6. Logo [pic].
Solução2. Utilizando a fórmula para a probabilidade condicional, temos:

i) E = {resultado maior que 3} = {4, 5, 6}; ii) E’ = {resultado par} = {2, 4, 6}; iii) E ∩ E’ = {4, 6}

Logo, [pic].

3) Numa comunidade de 1000