Exercicios Probabilidade

Universidade Federal de Ouro Preto
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas – Departamento de Matemática
MTM 153 – Bioestatística – Turma 21
Professor: Rodrigo Luiz Pereira Lara

LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – 2ª PROVA

Parte I – Variáveis Aleatórias Discretas
Questão 1 – Uma moeda viciada tem probabilidade de cara igual a 0,4. Para dois lançamentos consecutivos dessa moeda faça o seguinte estudo da variável aleatória X : número de caras obtidas no experimento.
Obtenha:
a) A distribuição de probabilidade.
b) A função de probabilidade.
c) O gráfico da função de probabilidade.

d) E (X ) .
e) Interprete o valor E (X ) .
f) V (X ) .

Questão 2 – Um agricultor cultiva laranjas e também produz mudas para vender. Após alguns meses a muda pode ser atacada por fungos com probabilidade 0,05 e, nesse caso, ela é escolhida para ser recuperada com probabilidade 0,5. Admita que o processo de recuperação é infalível. O custo de cada muda produzida é R$ 1,00; acrescido de R$
0,50 se precisar ser recuperada. Cada muda é vendida a R$ 3,00 e são descartadas as mudas não recuperadas de ataque de fungos. Seja X a variável aleatória ganho por muda produzida.
Obtenha:
a) A distribuição de probabilidade.
b) A função de probabilidade.
c) O gráfico da função de probabilidade.

d) E (X ) .
e) Interprete o valor E (X ) .
f) V (X ) .

Questão 3 – Uma comissão de formatura decide realizar uma rifa contendo 1500 bilhetes que serão vendidos a R$ 2,00 cada. Serão sorteados 4 prêmios nos valores de
R$ 500,00; R$ 250,00; R$ 150,00 e R$ 75,00. Você compra um bilhete.
a) Qual o valor esperado do seu lucro?
b) Interprete esse valor.

Parte II – Distribuição Binomial
Questão 4 – Sabe-se que 60% dos camundongos inoculados com soro estão protegidos contra determinada doença. Se cinco camundongos são inoculados, determine a probabilidade de que:
a) Nenhum contraia a doença.
b) Menos de dois contraiam a doença.

c) Mais de três contraiam a doença.

Questão 5 –