Exercicios de probabilidades

1. Capicua é uma sequência de algarismos cuja leitura da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda dá o mesmo número natural. Considera todas as capicuas com sete algarismos. 1. Quantas são?

2. Quantas têm quatro algarismos diferentes?

2. De quantas maneiras se podem colocar quatro bolas diferentes em sete caixas diferentes, 1. se puder haver mais do que uma bola por caixa?

2. se não puder haver mais do que uma bola por caixa?

3. Quantos números naturais, escritos com algarismos todos diferentes, existem entre os números 800 e 1300?

4. Numa turma de vinte alunos, um professor pretende escolher um grupo de três alunos para desempenharem três tarefas distintas, uma tarefa por aluno. De quantas maneiras pode fazer a escolha?

5. Seis casais posam em fila para uma fotografia. De quantas maneiras se podem colocar as doze pessoas, 1. se não houver qualquer restrição? 2. se os dois membros de cada casal ficarem juntos? 3. se pelo menos um casal ficar separado?

6. A Joana pretende arrumar 5 dos seus dez livros numa estante. De quantas maneiras o pode fazer?

7. De quantas maneiras podemos colocar seis ovos num frigorífico com doze lugares?

8. Com moedas de 1, 2, 5, 10, 20 e 50 cêntimos, uma moeda de cada quantia, quantos totais diferentes posso obter utilizando duas moedas?

9. No roupeiro do Rui existem quatro camisas brancas de diferentes modelos e mais sete camisas de cores diferentes, nenhuma delas branca. O Rui vai viajar e quer levar na mala de viagem quatro camisas de quatro cores diferentes. De quantas maneiras pode fazer a escolha dessas quatro camisas?

10. Num torneio de xadrez, cada jogador jogou uma partida com cada um dos outros jogadores. 1. Supondo que participaram no torneio 8 jogadores, quantas partidas foram disputadas? 2. Supondo que foram disputadas 120 partidas, quantos jogadores participaram no torneio?