Etapa 3

Referencia http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_1)/Aplica%C3%A7%C3%B5es_das_integrais Fonte: http://www.colegioweb.com.br/trabalhos-escolares/matematica/inscricao-e-circunscricao-de-solidos/solidos-de-revolucao.html#ixzz3KpR7JvlU
Etapa 3
Passo 2
O cálculo de área de figuras planas pode ser feito por integração conhecido como integral definida como área.
Das aplicações da integração uma amostra das mais obviamente concebíveis estudo de áreas em superfícies planas delimitadas por curvas.Talvez esta seja a mais óbvia aplicação para o cálculo de integrais.
Abaixo um estudo extraido da internet com acesso em 02/12/2014 que detalha melhor Fonte:http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_1)/Aplica%C3%A7%C3%B5es_das_integrais

Como conseqüência direta da definição da integral a área sob da curva a ser integrada e o eixo das abscissas , seja a função , considerando que a mesma pode assumir valores tanto positivos como negativos, o fato de este sinal ser determinante para o processo de somatórias consecutivas, próprio da integral definida, considerar no cálculo a possibilidade da diminuição de valores no caso de haver áreas com valores negativos.

Obviamente, pode ser estabelecido e pode ser tomado como positivo se for realizado , logo nos resta:

Que é arbitrário pois depende da função , o que nos leva a concluir que o sinal da função determina o sinal da integral, ou seja, embora o módulo da integral represente a área delimitada pela curva e o eixo das abscissas, o seu valor relativo pode não expressar apenas valores positivos, o que nos indica que temos que analisar o sinal da função antes de calcular qualquer área através da integração
Considere o caso da função:

Os valores do seno entre e são positivos e entre e são negativos! Isto causa uma situação interessante, uma vez que as áreas entre a curva e o eixo dos dois intervalos, quando observadas no plano cartesiano, são identicas, a área das duas deveria ser o dobro de uma delas, entretanto a