ETAPA 2 Atps

ETAPA 2
Uma professora de matemática do primeiro ano do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120metros. Os seguintes valores foram obtidos: 45.216 m2, 45.239,04 m2, 45.238,9342176 m2.
Caso B
Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios: ∑13000 0,5 e ∑13000 0,11:
Ferramenta de cálculo
∑13000 0,5
∑13000 0,11
Calculadora
15.000
3.300
Computador
15.000
3.299,99691

Considere os casos A e B apresentados anteriormente e responda.
Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem nasubstituição do valor do raio, na mesma?
R. Porque em cada uma das contas foi usado um valor de π com mais casas decimais, diminuindo o erro, exemplo 3,14; 3,1416; 3,141592654.

Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?
R. Se deve a precisão das ferramentas, a quantidade de casas decimais das ferramentas e se elas arredondam o resultado.
Desafio
Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10, 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo (-6, 6), pode-se afirmar que:
I – O menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por: 0,1x10-6 e 0,99999x106.
R. VERDADEIRO. VALOR 0

II – Usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 0,12346x106 e se for usado o truncamento, o mesmo número será representado por 0, 12345x106.
R. VERDADEIRO. VALOR 0

III – Se x = 4 e y = 452700, o resultado de x + y será 0,4x108.
R. FALSO. VALOR 1

Seqüência encontrada na etapa 2: 0, 0, 1.
Seqüência encontrada: 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1.