Estátistica
Prof.Esp. Dickson V. Santos MSN: dicksonvs@hotmail.com
Aula 12
01
Distribuição Normal Tabelas
Distribuição Normal
02
Definição: A distribuição normal de probabilidades é uma distribuição contínua(assume variáveis aleatórias “x” contínuas), sendo considerada como a mais importante de toda a estatística, em função das condições com que é tratada e as aplicações em que é utilizada. Quando desejamos saber o tempo de vida de um aparelho, chances em pegar uma lâmpada queimada após 500h de uso, obter-se um custo superior a R$1000,00 em um determinado mês de atividade, chances de pegar-se uma pessoa com nota superior a 70 em um teste e etc, estamos utilizando variáveis contínuas e um comportamento normal.
Distribuição Normal
03
Considerações Média(µ)=Moda(Mo)=Mediana(Me) Propriedades
1 y ( x) f e 2 ( x )2 2 2
O formato da curva se assemelha a um sino, sendo simétrica em torno da média dada
Para se calcular a probabilidade de uma distribuição contínua, nos baseamos na área sob a curva. Dessa forma, a área total tem valor igual a 1 ou 100%. Podemos identificar parâmetros na curva normal, que são importantes para sua construção e resolução de problemas
50% 50%
Área total =100%
Média(µ) Ponto de inflexão * Desvio padrão * Assíntota
Distribuição Normal
04
Regra Empírica (Áreas)
100%
2,35% 13,5%
34%
34%
13,5%
2,35%
99,7%
Distribuição Normal
05
Exemplo: Em uma fábrica temos que o tamanho das peças produzidas por determinado processo tem média( )=100g e desvio padrão( )=15. Qual a probabilidade de pegarmos uma peça com peso entre 85 e 115g? E se pegar uma peça com peso entre 70 e 100g? P(“peso entre 85 e 115g”)= =34%+34%=68% P(“peso entre 70 e 100g”)= =13,5%+34%=47,5%
2,35% 13,5%
70 85
34%
34% 13,5%
100 115 130
2,35%
1 0 0 1 5
99,7%
Distribuição Normal
06
Exemplo: A duração de uma bateria está normalmente distribuída com uma média( ) de 1500h e