Estátistica

Estatística
Prof.Esp. Dickson V. Santos MSN: [e-mail]

Aula 12

01

Distribuição Normal Tabelas

Distribuição Normal
02

Definição: A distribuição normal de probabilidades é uma distribuição contínua(assume variáveis aleatórias “x” contínuas), sendo considerada como a mais importante de toda a estatística, em função das condições com que é tratada e as aplicações em que é utilizada. Quando desejamos saber o tempo de vida de um aparelho, chances em pegar uma lâmpada queimada após 500h de uso, obter-se um custo superior a R$1000,00 em um determinado mês de atividade, chances de pegar-se uma pessoa com nota superior a 70 em um teste e etc, estamos utilizando variáveis contínuas e um comportamento normal.

Distribuição Normal
03
Considerações Média(µ)=Moda(Mo)=Mediana(Me) Propriedades
 1 y  ( x) f e  2 ( x  )2 2 2

O formato da curva se assemelha a um sino, sendo simétrica em torno da média dada
Para se calcular a probabilidade de uma distribuição contínua, nos baseamos na área sob a curva. Dessa forma, a área total tem valor igual a 1 ou 100%. Podemos identificar parâmetros na curva normal, que são importantes para sua construção e resolução de problemas
50% 50%
Área total =100%

Média(µ) Ponto de inflexão * Desvio padrão * Assíntota

Distribuição Normal
04
Regra Empírica (Áreas)

100%

2,35% 13,5%

34%

34%
13,5%

2,35%

99,7%

Distribuição Normal
05
Exemplo: Em uma fábrica temos que o tamanho das peças produzidas por determinado processo tem média(  )=100g e desvio padrão( )=15. Qual a probabilidade de pegarmos uma peça com peso entre 85 e 115g? E se pegar uma peça com peso entre 70 e 100g? P(“peso entre 85 e 115g”)= =34%+34%=68% P(“peso entre 70 e 100g”)= =13,5%+34%=47,5%

2,35% 13,5%
70 85

34%

34% 13,5%
100 115 130

2,35%

  1 0 0    1 5

99,7%

Distribuição Normal
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Exemplo: A duração de uma bateria está normalmente distribuída com uma média(  ) de 1500h e