Estudo Dirigido I

Nome do Aluno:

Turma:
Componente Curricular:
Álgebra Linear
Data:

Professor:
Áureo Melo
Curso:
Engenharia

Questões

1) Uma florista oferece três tamanhos de arranjos de flores com rosas, margaridas e crisântemos. Cada arranjo pequeno contém uma rosa, três margaridas e três crisântemos. Cada arranjo médio contém duas rosas, quatro margaridas e seis crisântemos. Cada arranjo grande contém quatro rosas, oito margaridas e seis crisântemos. Um dia, a florista notou que havia usado um total de 24 rosas, 50 margaridas e 48 crisântemos ao preparar as encomendas desses três tipos de arranjos.
a) Monte um sistema de equações lineares que represente o problema acima.
b) Quantos arranjos de cada tipo ela fez? Resolva pelo Método da Inversa.
Resp: 2, 3, 4

2) O seguinte problema faz parte do texto chinês Jiuzhang suanshu (Nove capítulos em arte matemática), escrito durante a Dinastia de Han, cerca de 200 anos a.C.:
Há três tipos de milhos. Três feixes do primeiro tipo, dois do segundo e um do terceiro fazem 39 medidas. Dois feixes do primeiro tipo, três do segundo e um do terceiro fazem 34 medidas. Um feixe do primeiro tipo, dois do segundo e três do terceiro fazem 26 medidas.
a) Monte um sistema de equações lineares que represente o problema acima.
b) Quantas medidas de milho há em um feixe de cada tipo? Use somente uns dos métodos apresentados em sala de aula para resolver o problema.
Resp: 9,25; 4,25 e 2,75

3) A adição de funções racionais (quociente de polinomiais) obtida através de uma escolha de um denominador comum, é feita de modo análogo à adição de números racionais. O processo reverso, de separar uma função racional escrevendo-a como uma soma de funções racionais simples, é útil em muitas áreas da matemática; por exemplo, aparece em cálculo diferencial e integral quando precisamos integrar uma função racional, e em matemática discreta, quando usamos funções geradoras para resolver relações de recorrência. A decomposição de uma função racional como soma de