estudante

ESTRUTURA DE DADOS
ÁRVORES

Árvores
• utilizada em muitas aplicações
• modela uma hierarquia entre elementos
• árvore genealógica

• diagrama hierárquico de uma organização
• modelagem de algoritmos

• O conceito de árvores está diretamente ligado à recursão

Árvores
• Uma das mais importantes classes de estruturas de

dados em computação são as árvores.
• Aproveitando-se de sua organização hierárquica, muitas aplicações são realizadas usando-se algoritmos relativamente simples, recursivos e de eficiência bastante razoável.

Definição
• Uma árvore é uma estrutura de dados que se caracteriza por

uma relação de hierarquia entre os elementos que a compõem.

• uma coleção não vazia de vértices e ramos que

satisfazem a certos requisitos
• Possui uma certa organização

• Exemplos de estruturas em forma de árvores são:
• O organograma de uma empresa;

• A divisão de um livro em capítulos, seções, tópicos, etc;
• A árvore genealógica de uma pessoa

Exemplos de árvores

Formas de visualização
• Representação hierárquica

Formas de visualização
• Representação por conjuntos

(diagrama de inclusão)

Formas de visualização
• Representação por expressão parentetizada (parênteses aninhados)
•Cada conjunto de parênteses correspondentes contém um nodo e seus filhos.
•Se um nodo não tem filhos, ele é seguido por um par de parênteses sem conteúdo.

Formas de visualização
• Representação por expressão não parentetizada
•Cada nó é seguido por um número que indica a quantidade de filhos desse nodo, e em

seguida por esses filhos, representados do mesmo modo.

Formas de visualização
• Representação por edentação (diagrama de barras)

Formas de visualização
• Pode-se representar uma árvore de muitos outros

modos, mas é interessante notar que, dentre os exemplos apresentados, a primeira representação é a que permite uma melhor visualização, e que será utilizada a partir deste ponto.
• As representações