estudante

1 Sucessão e Progressão 1
1.1 Sucessão ou Seqüência 1
1.1.1 Determinação de uma seqüência 1
1.1.2 Exercícios 1
2 Progressão 2
2.1 Progressão Aritmética 2
2.1.1 Fórmula Geral da P. A . 2
2.1.2 Exercícios 2
2.1.3 Fórmula da Soma da P. A . Finita 3
2.1.4 Exercícios 3
2.2 Progressão Geométrica 3
2.2.1 Representação matemática de uma P. G. 3
2.2.2 Fórmula geral da P.G. 3
2.2.3 Exercícios 4
2.2.4 Fórmula da Soma de uma P.G. Finita 4
2.2.5 Exercícios 4

1 Sucessão e Progressão

1.1 Sucessão ou Seqüência

É todo o conjunto em que consideramos os elementos dispostos em uma certa ordem.

Exemplo:
O conjunto ordenado dos números naturais { 0, 1, 2, 3, 4,.....}
O conjunto ordenado de meses: {Janeiro, Fevereiro,.....}

Seqüência numérica: Quando todos os elementos de uma seqüência são números reais, a seqüência é denominada seqüência numérica. Ela pode ser Finita ou Infinita.

Exemplos:

(1, 2, 3, 4) : Finita
(1, 2, 3, 4, 5, ....) : Infinita

1.1.1 Determinação de uma seqüência

Escrever a sucessão em que an=2n para n  {1,2,3,4,5}

A sucessão é ( 2, 4, 6, 8, 10)

1.1.2 Exercícios

Ache os elementos da seqüência das leis abaixo, usando seguintes conjuntos de valores: {1, 2, 3, 4} e { -4, -3, -2, -1,....}

2 Progressão

2.1 Progressão Aritmética

É uma seqüência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado com um número fixo chamado de razão. Ela pode ser crescente, decrescente ou constante.

Ex.: (3, 4, 5, 6, 7,....) P. A . Crescente, pois o r = 1 > 0 (10, 8, 6, 4, .....) P. A . Decrescente, pois r = -2 < 0 ( 5, 5, 5, 5, 5,...) P. A . Constante, pois r = 0

Representação matemática de uma P. A.

2.1.1 Fórmula Geral da P. A .

a n = a1 + (n-1) r

Onde, an = é o termo geral ou o último termo a1 = é o primeiro termo r = é a razão n = número de termos

2.1.2 Exercícios

1) Encontrar o termo geral da P. A .(4, 7,.....)
2) Qual o vigésimo termo