estudante

VERIFICAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DO
MODELO DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA
– ANÁLISE DE RESÍDUOS

Conforme foi apresentado anteriormente, o modelo de análise de variância assume que as observações normalmente

são

independentes

distribuídas

com

variância para cada tratamento.

a

e

mesma

GRÁFICO DE RESÍDUOS CONTRA O TEMPO
A validade da suposição de independência pode ser verificada por meio do gráfico de resíduos contra o tempo (ordem de coleta das observações). Se neste gráfico os

resíduos

estiverem

situados,

aproximadamente, em torno de uma faixa horizontal centrada em ei = 0, então será obtida uma indicação da validade da suposições de independência.

Por outro lado, a presença de seqüências de resíduos positivos e negativos ou padrões de alternância de sinais podem indicar que as observações não são independentes.

Um resíduo é definido como:

eij  xij - xi
Isto é, um resíduo é uma diferença entre uma observação e a média do tratamento correspondente.
Configurações especiais no gráfico de resíduos contra a ordem de obtenção dos dados indicam que as observações não são independentes.

Note

que

a

violação

da

suposição

de

independência dos erros ij pode exercer sérios efeitos

sobre

a

validade

das

inferências realizadas por meio da análise de variância. Como esse é um problema difícil de ser corrigido, é importante tentar impedir a sua ocorrência. Geralmente, o emprego de uma aleatorização adequada para a coleta dos dados faz

com

que

a

independência não seja violada.

condição

de

Figura 1: Exemplos de Gráficos de Resíduos contra o Tempo
Indicando: (a) Validade da Suposição de Independência.
(b) Violação da Suposição de Independência.

GRÁFICO DE RESÍDUOS CONTRA AS MÉDIAS
DOS TRATAMENTOS
Para avaliar a validade da suposição de igualdade de variâncias em todos os níveis do fator, devemos traçar o gráfico dos resíduos contra