Estrategia

- Um trator tem seu valor dado pela função V(x) =125.000 ∙ 0,91x, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.

a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra.

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Após quanto tempo o valor do trator será $90.000,00?

a) acho que a função é assim:
V(x) =125.000 * 0,91^x v(1)=125000*0,91^1=113.750.00 (após 1 ano) v(5)=125000*0,91^2=78.004.01 (após 5 anos) v(10=125000*0.91^10=48.677.01 (após 10 anos)

b)
V(x) =125.000 * 0,91^x v(x)=125000*0.91º=125000*1=125.000,00 c)y=125000.0,91^x
.pontos: (0,125000), (1, 113750), (5,78004), (10, 48667)

d)
V(x) =125.000 * 0,91^x
90000=125000*0.91^x
0.91^x=90000/125000
0.91^x=0,72
x.log 0,91=log 0,72 x=log0.72/log0.91 x=3,483211750 anos
0,48321175*12=5.798541 meses
0.798541*30=24dias

resp. 3 anos 5 mese e 24 dias

ou 3anos e 6 meses aprox.

V(x) {valor}

140.000
120.000
100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 0 x {anos} 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10