Estatística

# Moda pelo Método de Czuber: É dado pela fórmula seguinte:
Mo = l inf + D1 x D1 + D2 h

onde: linf = limite inferior da classe modal. D1 = diferença entre a fi da classe modal e a fi da classe anterior. Entenderemos como classe anterior aquela que precede à classe modal. D2 = diferença entre a fi da classe modal e a fi da classe posterior (aquela que vem logo após a classe modal). h = amplitude da classe modal.

Para não haver qualquer confusão, vamos identificar, nos exemplos abaixo, quem são a classe anterior e a classe posterior, cujas fi serão utilizadas nos cálculos de (D1 e D2). Teremos: a) Xi 0 |--- 10 10 |--- 20 20 |--- 30 30 |--- 40 40 |--- 50 fi 9 15 28 17 11

Classe Anterior! Classe Modal! Classe Posterior!

b) Xi 90 !--- 95 95 !--- 100 100 !--- 105 105 !--- 110 110 !--- 115 115 !--- 120 120 !--- 125 125 !--- 130 130 !--- 135 135 !--- 140 fi 40 60 140 160 180 120 40 30 20 10

Classe Anterior! Classe Modal! Classe Posterior!

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Aprendamos o seguinte: Quando falamos em D1, estamos nos referindo a diferença anterior ( a de anterior !). Diferença entre quem? Entre duas freqüências simples: a da classe modal e a da classe anterior. Ou seja: D1 = fi(classe modal) fi(classe anterior)

Da mesma forma, no cálculo do D2, será a diferença entre duas freqüências simples: a da classe modal e a da classe posterior. Ou seja: D2 = fi(classe modal) fi(classe posterior)

Finalmente, estamos prontos para aplicar o Método de Czuber, e determinar a Moda de uma Distribuição de Freqüências! Vamos aos exemplos: a) Determinar, pelo Método de Czuber, o valor da Moda do seguinte conjunto: Xi 0 |--- 10 10 |--- 20 20 |--- 30 30 |--- 40 40 |--- 50 fi 9 15 28 17 11

Sol.: Destacaremos os passos a serem seguidos, a fim de facilitar nossa memorização. i) Passo Preliminar: identificar a classe modal! Xi 0 |--- 10 10 |--- 20 20 |--- 30 30 |--- 40 40 |--- 50 fi 9 15 28 17 11

Classe Modal! (a de maior fi)

ii) Determinação de D1 e D2. Xi 0 |--- 10 10