Estatística

As vendas de determinado produto tem distribuição aproximadamente Normal com média de 500 unidades e desvio padrão de 50 unidades. Se a empresa decide fabricar 600 unidades no mês em estudo, qual a probabilidade de que não possa atender a todos os pedidos desse mês, por estar com a produção esgotada? Onde: μ: 500 σ: 50

Quer-se o valor de 600 unidades, entretanto não se está na distribuição normal da tabela (0,1), para isso, aplica-se a fórmula:

Z: X- μ/σ
Z: 600-500/50
Z: -2

Agora a nossa média é 0 e o nosso desvio padrão é 1.

O valor de -2 na tabela normal infere-se em 0,4772. Admitindo-se que o o número de unidades está "esgotado", queremos todos os valores de menos infinito até -2.
Sendo assim, pegamos o valor de 0 até - infinito e diminuímos pelo valor de 0 até -2, para encontrarmos a probabilidade de ser menor do que 600 unidades:

0,5 - 0,4772
0,0228.

A probabilidade é igual a 0,228.

5. Um produto alimentício é ensacado automaticamente, sendo o peso médio de 50kg por saco, com desvio padrão de 1,6kg. Os clientes exigem que, para cada saco fornecido com menos de 48kg, o fornecedor pague uma indenização de 5 u.m.
(a) Para 200 sacos fornecidos, qual o custo médio com indenização?
(b) Para que o custo calculado no item anterior caia para 50 u.m., qual deveria ser a nova regulagem média da máquina?Página 11 de 22
(c) Como o fornecedor acha que, no custo global, é desvantajoso aumentar a regulagem da máquina, ele quer comprar uma nova máquina. Qual deveria ser o desvio padrão dessa máquina para que, trabalhando com peso médio de 50 kg, em apenas 3% dos sacos se pague indenização?
6. Um teste de aptidão para o exercício de certa profissão exige uma sequência de operações a serem executadas rapidamente uma após a outra. Para passar no teste, o candidato deve completá-lo em, no máximo, 80 minutos.
Admita que o tempo, em minutos, para completar a prova seja uma variável aleatória normal com média 90 minutos e desvio padrão 20