Estatística

1 - Determine o coeficiente de correlação linear a partir da tabela abaixo:

XI 1 2 3 4 5
YI 7 5 4 3 2

A alternativa que apresente o valor correto para o coeficiente de correlação linear é:

a) –0,9863
b) – 0,1618
c) +0,9643
d) 1,2567

2 - Considere a tabela abaixo que apresenta preços de carros usados e a idade dos veículos

Idade (anos) Preços anunciados( $) Idade (anos ) Preços anunciados ($)
1 13990 7 6950
1 13495 7 7850
3 12999 8 6999

4 950 8 5995
4 10495 10 4950
5 8995 10 4495
5 9495 13 2850
6 6999 ....... ..........

Utilizando as expressões para construir a equação de regressão obteve-se a seguinte equação: preços anunciados = -959,0*idade + 14286
O coeficiente de correlação linear é igual a r = -0,9717
Então, é correto afirma-se que:

a) Como o coeficiente de correlação linear é negativo e próximo de -1, a associação entre idade e preços anunciados é muito baixa. Como o termo independente da reta de regressão é -959,0, podemos dizer que a reta de regressão é crescente.

b) A correlação linear entre idade e preços anunciadas é muito forte e, à medida que a variável idade aumenta, também aumenta o valor dos veículos. Por outro lado, como o coeficiente angular da reta de regressão é negativo, esta reta é decrescente.

c) Como r é negativo e próximo de -1, pode-se dizer que a correlação entre idade e preços anunciados é negativa e muito forte. A reta de regressão é decrescente, pois o coeficiente da variável idade é negativo.

d) Para que qualquer afirmação sobre a correlação entre as variáveis pudesse ser realizada, teríamos que coletar uma amostra de cerca de 50 elementos

3 - É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação uma nutricionista selecionou 18 mulheres com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (variável X) e a massa muscular (variável Y).

Foi obtida a tabela a seguir:
XI 71 64 43 43 87 56 73 68 56 76 65 45 56 45 53 78 73 73 68
Y 82