estatística

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
MÉDIA (aritimética / ponderada) x
MODA
MEDIANA

MEDIDAS DE DISPERÇÃO
VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO

MÉDIA ARITIMÉTICA
Soma dos valores
Quantidade de amostras
Exemplo:
Um aluno teve as seguintes notas na prova de matemática: 7,5; 9; 9 e 9,5. Qual a média das notas?

MÉDIA PONDERADA
Exemplo:
Ana participou de um concurso onde foram realizadas provas de Português, matemática, biologia e história. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2 respectivamente. Ana tirou 8 em português, 7,5 em matemática, 5 em biologia e 4 em história. Qual foi a média que ela obteve?

MODA
Em um conjunto de dados, MODA é o valor que ocorre com mais frequência. A MODA não é necessariamente única.

Bimodal  dois valores modais
Multimodal  mais de duas modas
Amodal  não possui moda

Exemplo:
Depois de jogar o dado por 10 vezes, foram obtidos os seguintes números:
1, 2, 4, 5, 2, 5, 2, 5, 1, 1
Qual é a moda?

SOLUÇÃO: 1, 2, 4, 5, 2, 5, 2, 5, 1, 1  1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 5, 5, 5 Moda = 1, 2 e 5.

MEDIANA
Mediana é o elemento central de um conjunto de valores.

Exemplo:
Ache a mediana do conjunto abaixo.

1. {1, 3, 5, 3, 6, 12, 18, 8, 9} 2. {1, 6, 9, 11, 11, 6, 9, 18, 14, 10}

SOLUÇÃO:

1. {1, 3, 5, 3, 6, 12, 18, 8, 9}  {1, 3, 3, 5, 6, 8, 9, 12,18} Mediana = 6.

2. {1, 6, 9, 11, 11, 6, 9, 18, 14, 10}  {1, 6, 6, 9, 9, 10, 11, 11, 14, 18} Mediana = 9 + 10/2 = 9,5.

VARIÂNCIA
A variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

Exemplo:
Verifique qual atleta é o mais regular para escalar em uma competição.

Prova 1
Prova 2
Prova 3
Prova 4
Prova 5
Atleta A
10
2
8
3
7
Atleta B
6
6
6
6
6

SOLUÇÃO:

Média A: 10 + 2 + 8 + 3 + 7 = 6 Média B: 6 +