ESTATÍSTICA

Curso: Engenharia:____________________________
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Professor: Luiz Henrique Ramos da Costa
Aluno (a):________________________________

Data: ____/____/____

AULA Nº 10

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Distribuição de Probabilidade
Exemplo: Consideremos a distribuição de freqüências relativa ao número de acidentes diários em um estacionamento:
Número de acidentes
Freqüências
0
1
2
3
22
5
2
1

Em um dia, a probabilidade de:

Não ocorrer acidente é:
P = = 0,73 = 73%
Ocorrer um acidente é:
P =
Ocorrer dois acidentes é
P =
Ocorrer três acidentes é:
P =

Podemos então escrever esses dados em uma tabela de distribuição de possibilidades:
Número de acidentes (x)
Probabilidades P(x)
Percentual
0
1
2
3
0,73
0,17
0,07
0,03
73%
17%
7%
3%

Ao definir a distribuição de probabilidade, estabelecemos uma correspondência unívoca entre os valores da variável aleatória X e os valores da variável P. Esta correspondência define uma função: os valores x1 (i = 0, 1, 2, ..., n) formam o domínio da função e os valores p1 ( i = 0, 1, 2, ..., n) o seu conjunto imagem.
Essa função, assim definida, é denominada função probabilidade e é representada por:
F(x) = P(X = xi)
A função P(X = xi) determina a distribuição de probabilidade da variável aleatória X.
Distribuição Normal
Resolveremos problemas do tipo: determinar a probabilidade de se obterem k sucessos em n tentativas. O experimento “obtenção de caras em cinco lançamentos sucessivos de uma moeda” satisfaz todas essas condições:
O experimento deve ser repetido, nas mesmas condições, um número finito de vezes (n);
As provas repetidas devem ser independents, isto é, o resultado de uma não deve afetar os resultados das sucessivas;
Em cada prova deve aparecer um dos resultados possíveis: sucesso e insucesso;
No decorrer do experiment, a probabilidade p do sucesso e a probabilidadeq (q = 1 – p) do