Estatística aplicada

1) Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
Resposta: Letra B) 43,33% e 45,00%
Justificativa:
Caixa A = 20 canetas (7 defeituosas, 13 perfeitas)
Caixa B = 12 canetas (4 defeituosas, 8 perfeitas)
1 perfeita e 1 defeito:
P(A) xﾠP(B) + P(A) + P(B)
13/20 x 4/12 + 7/20 +8/12 =
52/240 +56/240 = 108/240 = 0,45 ou 45%
Ambas perfeitas:
P(A) = 13/20
P(B) = 8/2
P(A B) = 13/20 x 8/12 = 104/240 = 43,33% 2) Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
Resposta: Letra C) 99,4%
Justificativa:
P(A B) = 0,2 x 0,03 = 0,006 = 0,6% probabilidade de ocorrer as duas falhas
100% - 0,6% = 99,4%

3) Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:
Resposta: Letra A) 61,8%
Justificativa:
Por que a população de pessoas fumantes são de 327, logo 529 delas não fumam, sendo que 529 corresponde a 61,8% do total de pessoas da cidade que não fumam.

4) Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?
Resposta: Letra D)