Estatitica

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS

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III - MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE TENDÊNCIA CENTRAL

1 - Média
A média é um valor representativo de um conjunto de dados.

X=
X=

∑ Xi n ∑ X i fi n →

para dados não tabulados

→

para dados tabulados ou ponderados

EXEMPLO
1)

Determinar a média para os dados abaixo:
3, 5, 8, 12, 7, 12, 15, 18, 20

2)

Determinar a média para as distribuições abaixo:

Xi

fi

0
1
2
3
4
5

1
2
5
3
2
1

Σ=

14

fi

Xi
23
38
53
68
83

|—
|—
|—
|—
|—

38
53
68
83
98

Σ=

5
14
13
6
8
46

1.1 - Propriedades da Média
1ª -

A soma algébrica dos desvios de um conjunto de números, em relação à média, é zero.

2ª -

Somando-se ou subtraindo-se uma constante a cada valor do conjunto, a nova média será a original aumentada ou diminuída do valor dessa constante.

3ª -

Multiplicando-se ou dividindo-se cada valor do conjunto por uma constante, a nova média será a original multiplicada ou dividida do valor dessa constante.

4ª ª

A média de um conjunto de números pode ser sempre calculada.

5 -

Para um dado conjunto de números, a média é única.

6ª -

A média é sensível a (ou afetada por) todos os valores do conjunto.

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2 - Mediana
A mediana é o valor central de um conjunto de números organizados em ordem de grandeza.
Sua característica principal é dividir esse conjunto de números em duas partes iguais.

!-------------------!-------------------!
Md
2.1 - Determinação da Mediana
Dados não tabulados:
1º - Ordenar os valores;
2º - Verificar se n é impar ou par:
- Se o rol apresenta um número ímpar de elementos, teremos apenas uma posição central, Elemento Mediano ⇒ EMd =

n +1
2

- Se o rol apresenta um número par de elementos, teremos duas posições centrais, Elemento Mediano ⇒ EMd =

n n+2 e EMd =
2
2