Estatistica

01. Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não, são respectivamente de:A) 88,33% e 45,00%B) 43,33% e 45,00%C) 43,33% e 55,00%D) 23,33% e 45,00%E) 23,33% e 55,00%Justificativa: | | |

Caixa A = 20 Canetas, dessas 07 são defeituosas.
Caixa B = 12 Canetas, dessas 04 são defeituosas.

Probabilidade de canetas boas da caixa A e canetas boas da caixa B =

P(canetas boas em A) = 13/20 = 0,65 ou 65%
P(canetas boas em B) = 08/12 = 0,66 ou 66,67%

0,65 x 0,66 = 0,43 x 100 = 43,33%

Ou seja, a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas é de 43,33%.

No entanto, se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta boa da caixa de 12, a probabilidade deste evento é a soma de ambos, ou seja, é de 45,00%

02. Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.A) 6%B) 19,4%C) 99,4%D) 21,8%E) 77,6% |
Justificativa:

Se a probabilidade de ocorrer mancais presos é de 0,2 e queima do induzido é de 0,03, determino que:

(0,2 * 0,03) + x = 1 x = 1 - 0,006 x = 0,994 = 99,4%

Tendo “x” como a probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente. 03. Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na