estatistica

Exercícios de Testes de hipóteses

1) Sabe-se que, em um estudo sobre o teor médio de impurezas encontradas em lotes de 10 quilos de um composto medicinal, é de 2 gramas. Um técnico coleta uma amostra de 15 lotes e constata os seguintes teores de impureza, em gramas:

1,8 2,5 3,2 1,8 1,9 2,5 2,2 2,1 1,9 1,8 1,5 1,8 1,9 2,8 2,6

Testar a hipótese nula para um nível de significância de 5%. O que você pode concluir? 2) A prefeitura da cidade X afirma que a água de um lago apresenta no máximo 50 miligramas/litro de nitrato, atendendo as exigências da Organização Mundial de Saúde. Um técnico decidiu verificar a qualidade da água e coletou 22 amostras em pontos diferentes do lago e constatou as seguintes concentrações, em miligramas/litro:

58 54 46 40 82 75 46 35 28 20 65 50 48 46 42 45 58 50 50 51 52 55

Testar a afirmativa da prefeitura para um nível de significância de 5%. Qual a conclusão que o técnico pode tirar? 3) Querendo acelerar o tempo de produção que uma máquina precisa para encher uma garrafa, um técnico agrícola analisou e modificou certa peça da máquina que acusava um tempo médio de enchimento de 2,5 minutos. Após a mudança, em 300 observações feitas pelo técnico, foi possível constatar um tempo médio de enchimento de 1,9 minutos, com desvio padrão de 0,8 minutos. Adotando um nível de significância de 1%, podemos confirmar que a modificação reduziu o tempo de produção? 4) Um fabricante de pesticidas afirma que em média 150 gramas das aplicações do seu produto podem causar problemas de intoxicação dos alimentos. Após estudar 500 aplicações do produto, em quantidades diferentes, o Ministério da Agricultura encontrou uma média de 120 gramas com um desvio padrão de 10 gramas, que seriam suficientes para intoxicar os alimentos. Testar a afirmativa do fabricante para um nível de significância de 5%. O que você pode concluir?