Estatistica

Lista de Exercícios – Distribuições
Suponha que 12 jurados sejam selecionados aleatoriamente de uma população na qual
80% são mexicano-americanos.
1) Ache a probabilidade de exatamente 5 mexicanos-americanos entre 12 jurados.
2) Ache a probabilidade de 5 ou menos mexicanos-americanos entre 12 jurados.
3) Uma fábrica de canetas tem encontrado uma taxa de defeituosas de 5%. Ache a probabilidade de, entre 50 canetas, apenas uma ser defeituosa.
4) De acordo com os dados da questão anterior, ache a probabilidade de, entre 50 canetas, nenhuma ser defeituosa.
Aos analisar os impactos das bombas V-1 na Segunda Guerra Mundial, o sul de Londres foi subdividido em 576 regiões, cada uma com uma área de 0,25km2. Um total de 535 bombas caiu na área combinada das 576 regiões.
5) Se uma região é selecionada aleatoriamente, ache a probabilidade de ela ter sido bombardeada exatamente duas vezes.
6) Com base na probabilidade encontrada na parte (a), quantas das 576 regiões espera-se que sejam atingidas exatamente duas vezes.
7) Numa loteria, você paga um real para escolher uma sequencia de 4 dígitos, por exemplo, 5480. Se você joga esse jogo uma vez todos os dias, ache a probabilidade de ganhar exatamente uma vez em 365 dias.
8) Para um período de 100 anos, houve 93 grandes terremotos no mundo. Supondo que a distribuição de Poisson seja um modelo adequado, ache o número médio de grandes terremotos por ano; a seguir, ache a probabilidade de o número de terremotos em um ano selecionado aleatoriamente ser:
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
f. 5
g. 6
h. 7
9) De acordo com os resultados do exercício anterior, eis os resultados reais:
47 anos (0 grande terremoto)
31 anos (1 grande terremoto)
13 anos (2 grandes terremotos)

5 anos (3 grandes terremotos)
2 anos (4 grandes terremotos)
0 anos (5 grandes terremotos)
1 ano (6 grandes terremotos)
1 ano (7 grandes terremotos)
Depois de comparada as probabilidades calculadas com os resultados reais, a
distribuição