Estatistica

Vamos à questão:

Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%.

Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto.

O resultado foi o seguinte:

850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.

Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?

(A) -5,27
(B) -1,96
(C) -1,65
(D) 1,96
(E) 5,27

Resolução: É informado que o lançamento do produto somente será viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Na verdade, esse “pelo menos”, quer dizer, maior ou igual, superior, a 90%. Esse será o nosso teste, ou seja, a denominada hipótese alternativa, ou H1. Quando analisamos valores maiores para um teste, esse teste chama-se unilateral à direita, ou unicaudal à direita, conforme a figura abaixo:

Temos, assim, duas hipóteses:

- H0: é a hipótese nula, ou básica, ou seja, Π < 0,90. Π é o parâmetro da proporção populacional. Se refere à população como um todo, ou uma referência conclusiva sobre este parâmetro. Quando aceitamos Ho, nada podemos afirmar sobre o teste e, assim, acabamos por rejeitar H1, que é a hipótese do teste, ou seja, a hipótese alternativa.

- H1: é a hipótes alternativa, ou a hipótese de teste. Ao concluirmos pela aceitação de H1, e consequente rejeição de Ho, definimo-nos pela validade do teste. Nesse caso, Π >=0,90, será nosso teste alternativo.

Retomando: o teste é unilateral à direita, pois estamos avaliando valores maiores que o estipulado de 0,90. Por isso unilateral ou unicaudal. Na figura acima, a área de rejeição de Ho, ou seja, a área em verde escuro, corresponde ao nível de