Estatistica

1) Em um bairro existem três empresas de TV a cabo e 10 mil residências. A empresa TA tem 2100 assinantes, a TB tem 1850 e a empresa TC tem 2600 assinantes, sendo que algumas residências em condomínios subscrevem aos serviços de mais de uma empresa. Assim, temos 420 residências que são assinantes de TA e TB, 120 de TA e TC, 180 de TB e TC e 30 que são assinantes das três empresas. Se uma residência desse bairro é sorteada ao acaso, qual é a probabilidade de:

a) Ser assinante das empresas TA ou TC, mas não ser assinante de TB;

P=(1590+90+2330)/10000=0,401*100=40,1%

b) Ser assinante das empresas TA e TC, mas não ser assinante de TB;
P=90/10000=0,009*100=0,9%

c) Ser assinante de pelo menos uma empresa?

P=(1590+390+30+90+150+1280+2330)/10000=0,583*100=58,3%

2) Uma caixa contém onze peças, quatro delas são defeituosas. São selecionadas duas peças, sem reposição. Obtenha a probabilidade de pelo menos uma peça ser defeituosa.

P=1-((Pb1)⁄(Pb2))= 7/11 x 6/10=42/110=0,3818
P=1-0,3818=61,81%

R: A probabilidade de obter pelo menos uma peça defeituosa é de 61,81%.

3) Uma caixa de ferramentas contém 5 martelos, sendo 3 com cabo de madeira e 2 com cabo de borracha. A caixa também contém 7 limas, sendo 3 com cabo de madeira e 4 com cabo de borracha. Retirando-se duas ferramentas de forma aleatória e sem reposição, a probabilidade de que uma seja martelo com cabo de madeira e a outra uma lima com cabo de borracha é:

P=3/12 x 4/11=12/132=0,090 P=4/12+3/11=0,1818

R: A probabilidade é de 18,18% que retire martelo com cabo de madeira e a outra uma lima com cabo de borracha.

4) Considere uma urna contendo 4 bolas brancas e 6 bolas vermelhas. Duas bolas são retiradas da urna, uma após a outra, sem reposição. A probabilidade de pelo menos uma ser branca é:

P ((V1)⁄(V2))= 6/10 x 5/9=30/90
P=1-30/90=60/90=2/3
R: A probabilidade de pelo menos uma ser branca é a D

5) Cabos de fio de cobre, de um fabricante, foram analisados em relação