Estabilidade

ESTABILIDADE

Centroides e Baricentros

INTRODUÇÃO
Consideramos a força peso dos corpos como cargas concentradas atuando num único ponto, quando na realidade o que se passa é que o peso é uma força distribuída, isto é, cada pequena porção de matéria tem o seu próprio peso. Esta simplificação pode ser feita se aplicarmos a força concentrada num ponto especial denominado
Baricentro.

INTRODUÇÃO
Este ponto deve ter uma distribuição de matéria homogênea em torno de si. Terá importância também a determinação de um ponto de uma superfície e não somente de um corpo tridimensional que terá uma distribuição homogênea de área em torno de si. A este ponto especial chamaremos de Centróide (ou Centro de Gravidade
– CG).

CENTRO DE GRAVIDADE DE
UM CORPO BIDIMENSIONAL
Considere um corpo bidimensional no plano y. A ação da gravidade atua sobre o corpo como uma força distribuída, cuja resultante será o peso do corpo, aqui designado por Fr.

CENTRO DE GRAVIDADE
DE UM CORPO
BIDIMENSIONAL
As equações dos momentos serão:
Quando o número de elementos tende para infinito, pode-se escrever: MOMENTOS DE PRIMEIRA ORDEM OU
MOMENTOS ESTÁTICOS
As integrais pertinentes ao cálculo das coordenadas do Centróide recebem o nome de Momentos de Primeira Ordem em relação aos eixos y e x, respectivamente, cuja notação é expressa por: mx my Cabe ressaltar que tais integrais podem ser entendidas, por analogia aos momentos dos pesos, como momentos das áreas em relação aos eixos coordenados, motivo pelo qual são denominadas Momentos Estáticos.

MOMENTOS DE PRIMEIRA
ORDEM OU
MOMENTOS ESTÁTICOS
As coordenadas do centro de gravidade podem ser obtidas através das seguintes equações: Caso exista uma abertura ou furo na placa, a área desse vazio é considerada como negativa. As tabelas abaixo são mostrados centroides de áreas e linha de formas usuais. CARGAS DISTRIBUÍDAS
SOBRE VIGAS
O conceito de centroide de uma área pode ser utilizado na resolução de outros problemas além daqueles que envolvem