Estabilidade das construcoes

ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES II – “LINHAS DE INFLUÊNCIA DE VIGAS CONTÍNUAS” CAPÍTULO 04: “LINHAS DE INFLUÊNCIA DE VIGAS CONTÍNUAS”
1. Introdução:
Para o estudo do conjunto de linhas de influência de vigas contínuas, há a necessidade da determinação inicial das L.I. de momentos fletores nos apoios. A partir dessas L.I., todas as demais poderão ser obtidas.
Para a obtenção das ordenadas das L.I. de momentos de apoio, poderemos utilizar os métodos de resolução de vigas contínuas. De um modo geral, tem-se utilizado o método da propagação e o método da equação dos 3 momentos.
Para efeito de desenvolvimento das aulas, será mostrada a dedução das L.I. para momentos de apoio, para um caso particular de viga contínua de 3 vãos, aplicando a equação dos 3 momentos.
2. Aplicação da Equação dos 3 Momentos:
Seja a viga contínua indicada abaixo:
Apoios012: M0 .L1 +2.M1.(L1+L2)+M2 .L2 +D1 .L1+E2.L2 =0 Apoios123: M1 .L2 +2.M2.(L2+L3)+M3 .L3 +D2 .L2+E3.L3 =0
M0 =M3 =0
Resolvendo temos: e
 Análise da carga P=1 nos diversos tramos: a-)cargaPno1o tramo:D1 0; E2 =D2=E3 =0
 M1 = - 4 . D1 ; M2 = 1 .D1 15 15 b-)cargaPno2o tramo:D1 =0 ; E2 0 ; D20 ; E3 =0 M1 =-4E2+D2 ; M2 =-4D2+E2
15 15 c-)cargaPno1o tramo:D1 =E2 =D2 =0 ; E3 0
M1= E3.; M2=-4.E3 15 15
Estas expressões permitem a obtenção das ordenadas das L.I. de M1 e M2. Para isso, deveremos fazer a carga P=1 “passear” ao longo da viga ocupando geralmente décimos de vão.
1
01
L1
D1
2 E2 L2 D2
E3
3 L3
M1 =-4(D1+E2)+(D2+E3) 15
M2 =-4(D2+E3)+(D1+E2) 15
Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto / Profa. Tatiana