Escoamentos compressíveis

Introdução ao escoamento compressível | Topo pág | Fim pág |

Os tópicos sobre escoamentos vistos em páginas anteriores pressupõem a propriedade massa específica (ou o inverso, volume específico) constante. São os casos mais comuns de escoamento de líquidos e mesmo de gases, que podem ser assim considerados, sem grandes desvios de resultados, se as diferenças de pressão são pequenas, em geral menores que 10%. Quando a massa específica varia (isto é, o escoamento é compressível), há necessidade de considerações termodinâmicas das transformações ao longo do escoamento.

O tema é naturalmente extenso e de alguma complexidade, mas esta pequena série de páginas procura apresentar apenas informações básicas e alguns casos particulares mais simples.

Velocidade do som e condições de estagnação
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Algumas informações sobre estes assuntos são dadas na parte de Termodinâmica deste site. Aqui são repetidos alguns conceitos e fórmulas finais e introduzidos novos aspectos aplicáveis a escoamentos.

A velocidade do som em um gás é dada por:

#A.1#. Onde: cs | velocidade em m/s | χ | relação adimensional cp / cv (calor específico com pressão constante / calor específico com volume constante) | p | pressão do gás em Pa | ρ | massa específica em kg/m3 | v | volume específico em m3/kg | Rgás | constante do gás em J/(K kg) = R / M, onde R é a constante universal, cerca de 8,315 J/(K mol), e M é a massa molar em kg/mol | T | temperatura absoluta em K |

Evidentemente, a fórmula acima supõe o comportamento de gás ideal.

Exemplo 01: determinar a velocidade do som em vapor d'água a 135ºC.

A temperatura absoluta é T ≈ 135 + 273 = 408 K. Segundo dados de tabelas, para o vapor d'água, R ≈ 466 J/(kg K) χ ≈ 1,332

Usando a fórmula anterior, cs = √( 1,332 466 408 ) ≈ 503 m/s

A velocidade do som para líquidos ou sólidos é dada por:

#A.2#. Onde:

K: módulo de compressibilidade (líquidos)