Escala de Semelhança

ESCALA DE SEMELHANÇAS

• Chama-se escala de semelhanças a relação entre uma grandeza referente ao modelo e a mesma grandeza referente ao protótipo;
• As escalas de semelhança serão indicadas pelo símbolo K;

Relações entre escalas
• Rem = Rep

• Eum = Eup

Relações entre escalas
• Frm = Frp

• Note-se que, em geral, Kg = 1 para fenômenos realizados na Terra, pois a variação da gravidade varia muito pouco de um local para outro.

exemplo
• Quer-se determinar a força de arrasto que age no “sonar” de um submarino por meio de testes efetuados com um modelo na escala
1:5. Os testes são realizados em água a 20 °C, a uma velocidade de 60 km/h e a força de arrasto medida é de 30 N. Sabendo que o protótipo será utilizado em água a 4,0 °C, calcular a velocidade do submarino em condições de semelhança completa e, nessas condições, determinar a força de arrasto correspondente. solução
• Como o escoamento é totalmente submerso, o número de Froude não influenciará o fenômeno. • Portanto a função representativa do fenômeno será: f (ρ, v, L, µ, Fa) = 0
• Que leva a  (Re, Eu) = 0
• Depois de selecionados os números adimensionais, escrever a escala de semelhança de cada um:

solução
• Para Re

Como ρH2O (20°C) = ρm = 1.000 kg/m3 ~ ρH2O (4°C) e µ H2O (20°C) = 10 -3 N.s/m2 µ H2O (4°C) = 1,58 x 10 -3 N.s/m2

• Temos:

solução

• Ou

• Para Eu

solução
• Para Eu