Fluídos

Análise Dimensional e Semelhança Dinâmica
Análise Dimensional

Os problemas em Fenômenos de Transporte envolvem muitas variáveis com diferentes sentidos físicos.
As equações derivadas analiticamente são corretas para qualquer sistema de unidades (cada termo da equação deve ter a mesma representação dimensional: homogeneidade).

Cada uma dessas variáveis é expressa por uma magnitude e uma unidade associada.

As unidades são expressas utilizando apenas quatro grandezas básicas ou categorias fundamentais:
- massa [M];
- comprimento [L];
- tempo [T] e
- temperatura[]
As quatro grandezas básicas representam as dimensões primárias que podem ser usadas para representar qualquer outra grandeza ou grupo de grandezas físicas.

É um meio para simplificação de um problema físico empregando a homogeneidade dimensional para reduzir o número das variáveis de análise.

A análise dimensional é particularmente útil para:
- apresentar e interpretar dados experimentais;
- resolver problemas difíceis de estudar com solução analítica;
- estabelecer a importância relativa de um determinado fenômeno;
- modelagem física.

Dimensões de Grandezas Derivadas:

Uma grandeza ou grupo de grandezas físicas tem uma dimensão que é representada por uma relação das grandezas primárias.

Se esta relação é unitárias, o grupo é denominado adimensional, isto é, sem dimensão.

Um exemplo de grupo adimensional é o número de Reynolds:

Como o número de grupos adimensionais é relativamente menor que o número de variáveis físicas, há uma grande redução de esforço experimental para estabelecer a relação entre algumas variáveis.

A relação entre dois números adimensionais é dada por uma função entre eles com uma única curva relacionando-os.

Pode-se afirmar que os grupos adimensionais produzem melhor aproximação do fenômeno do que as próprias variáveis.

Restringindo as condições dos experimentos é possível obter dados de diferentes condições geométricas mas que levam