Estudante

Análise dimensional e semelhança Daniel Otárola Tasaico
Eng. Mecânico, M.Sc. Engenharia Ambiental

Introdução
A análise dimensional é um método para reduzir o número e a complexidade das variáveis experimentais que afetam um dado fenômeno físico, pela aplicação de um tipo de técnica de compactação.

Grandezas Fundamentais e
Derivadas
Na Mecânica existem somente três grandezas independentes, a partir das quais podem ser relacionadas todas as demais.
FLT (força, comprimento e tempo) ou MLT (massa, comprimento e tempo).
Todas as outras grandezas são ditas “grandezas derivadas”e podem ser relacionadas com as grandezas fundamentais por mio das equações da Mecânica.

Introdução

Se um fenômeno depende de n variáveis dimensionais, a análise dimensional reduzirá o problema a apenas k variáveis adimensionais, em que n-k = 1, 2, 3, 4, dependendo da complexidade do problema

Introdução n - k é igual ao número de dimensões diferentes (às vezes chamadas de dimensões básicas ou primárias ou fundamentais) que regem o problema.
Em Mecânica dos Fluidos usualmente utilizamos as quatro dimensões básicas seguintes:

Introdução
Sua utilidade não é somente reduzir as variáveis e agrupá-las em forma adimensional.
Vamos
supor que sabemos que a força F sobre um corpo particular imerso em uma corrente de fluido depende apenas do comprimento
L
do corpo, da velocidade V da corrente, da massa específica do fluido, e da viscosidade. Introdução
Fazendo por métodos experimentais: 104 experimentos.
Análise dimensional:

Princípio da Homogeneidade
Dimensional

Se uma equação expressa realmente uma relação apropriada entre variáveis em um processo físico, ela será dimensionalmente homogênea; isto é, cada um de seus termos aditivos terá as mesmas dimensões.

Variáveis e constantes
Variáveis dimensionais: as grandezas que realmente variam durante um caso e podem ser representadas em gráfico, uma em relação à