EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES

EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES
As equações de Navier Stokes são equações diferenciais que descrevem o escoamento de fluidos. São equações a derivadas parciais que permitem determinar os campos de velocidade e de pressão. Foram denominadas assim após Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes desenvolverem um conjunto de equações que descreveriam o movimento das substâncias fluidas tais como líquidos e gases. Estas equações estabelecem que mudanças no momento e aceleração de uma partícula fluída são simplesmente o produto (resultado) das mudanças na pressão e forças viscosas dissipativas (similar a fricção) atuando dentro do fluido. Esta força viscosa se origina na interação molecular e atua como gavinhas para fluido. Portanto, elas são um dos mais úteis conjuntos de equações, pois descrevem a física de um grande número de fenômenos de interesse econômico e acadêmico.

USOS E APLICAÇÕES
Elas são usadas para modelar o clima, correntes oceânicas, fluxos da água em oceanos, movimentos das estrelas dentro da galáxia, fluxo ao redor de aerofólios (asas), propagação de fumaça em incêndios, etc. Elas também são usadas no projeto de aeronaves e carros, o estudo do fluxo sanguíneo, o projeto de usinas de força, a analise dos efeitos da poluição, etc.
Estas são equações diferenciais que descrevem o movimento do fluido, e que diferentemente das equações algébricas, não procuram estabelecer uma relação entre as variáveis de interesse (por exemplo. velocidade e pressão), em vez disto, elas estabelecem relações entre as taxas de variação ou fluxos destas quantidades. Em termos matemáticos, estas razões correspondem a suas derivadas. As equações de Navier-Stokes para o caso mais simples de um fluido ideal com viscosidade zero estabelecem que a aceleração (a razão de variação da velocidade) é proporcional a derivada da pressão interna.
Estas equações são obtidas de princípios básicos de conservação da massa, momento, e energia. Para este objetivo, algumas vezes é necessário