Equações de 2 grau

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III

1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFESSOR ROBSON TADEU

ALUNO(A): ___________________________________________

Lista de Exercícios – Equação do 2º Grau

1)Quais das equações abaixo são do 2º grau?
( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0
( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0
( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x

2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c.
a) x² - 7x + 10 = 0
b) 4x² - 4x +1 = 0
c) –x² - 7x = 0
d) x² - 16 = 0
e) x² + 0x + 0 = 0

3)Resolva as equações do 2º grau:
a) 4x² - 36 = 0
b) 7x² - 21 = 0
c) x² + 9 = 0
d) x² - 49 = 0
e) 5x² - 20 = 0

04. (FUVEST) A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação: x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0 ; é igual a

5) Sabe-se que a equação 5x2- 4x + 2m = 0 tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de ‘m’.
6) Determine o valor de ‘p’ na equação x2 – px + 9 = 0 para que essa equação tenha um única raiz real.
7) Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6
8) O produto das raízes da equação 8x2 – 9x + c = 0 é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.
9) Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x2 – 9x + 8 = 64? Justifique a sua resposta, apresentando o cálculo.
10) Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm, enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x.

11) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.
12) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

13) O triplo de um número, diferente de zero, é igual ao seu quadrado. Qual é esse número?

14) A equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9:
a) admite duas raízes reais e iguais.
b)