engenheiro

2 Lista de Exerccios 1. Para as funes abaixo, pede-se, se possvel I. Domnio e intersees com os eixos II. Seus intervalos de crescimento ou decrescimento III. Seus extremos relativos IV. Seus pontos de inflexo V. Assntotas VI. Esboar seus grficos. a) f(x) EMBED Equation.3 b) f(x) EMBED Equation.3 c) f(x) EMBED Equation.3 d) f(x) EMBED Equation.3 e) f(x) EMBED Equation.3 f) f(x) EMBED Equation.3 g) f(x) EMBED Equation.3 2. A derivada de uma certa funo f EMBED Equation.3 f (x) EMBED Equation.3 a) Em que intervalos f crescente E decrescente b) Em que intervalos o grfico de f tem concavidade para cima E para baixo c) Calcule os extremos relativos e os pontos de inflexo. 3. Sabe-se que f EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . Sabendo que f(-4)a, f(3)b, e f(2)c, pede-se a) os intervalos de crescimento ou decrescimento de f b) os extremos relativos de f . 4. Construa o grfico de uma funo que possua todas as propriedades abaixo relacionadas, ao mesmo tempo Domnio EMBED Equation.3 f uma funo par f (0) 0, f () f (-) -1/3, f (2) f (-2) 4/3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 f(x) 0, se x -1 ou 1 x 0 f(x) 0, se0 x 1 ou x 1 f(x)0 se x -1 ou x 1 f(x)0 se -1 x 1 5. Calcular a e b de modo que EMBED Equation.3 tenha um extremo relativo 5 em x 1. R a -3/2 b 11/2 6. Encontre as constantes a e b de modo que EMBED Equation.3 tenha pontos crticos EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3 . Algum deles de mximo Algum de mnimo R a -3/2 b -18 EMBED Equation.3 -2 EMBED Equation.3 3 7. Sabendo-se que a derivada de uma funo y f (x) uma funo crescente que se anula para x a, pode-se afirmar que f (a) um mximo ou um mnimo relativo de f