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Estudo de Caso 1:
Enchimento e Esvaziamento de Tanques

O enchimento e esvaziamento de tanques são operações unitárias presentes nas industrias químicas e biotecnológicas, compreendendo transferências de líquidos entre reatores,tanques,e outros. A variável mais importante nestas operações é o tempo necessário para realiza-las, sendo possível de determina-la por meio de uma analise de balanço de massa do que é adicionado e/ou retirado do recipiente. A dinâmica de variação do nível do liquido é dependente do volume e forma do recipiente,vazões de alimentação ou retirada, se as transferências se dão por meio de bomba ou orifícios,... A seguir são apresentados alguns estudos de casos envolvendo essas transferências de liquidos
1)Esvaziamento de um tanque cilíndrico por meio de uma bomba Considerando altura = h = 100m,area da superfície do liquido = A = 1200m², e a velocidade de bombeamento do liquido = v = 600m³/min,qual seria o tempo (t) necessário para esvaziar o tanque?
Liquido = entrada – saída dv/dt = massa/volume X volume/tempo = massa/tempo
A dh/dt = -Fs
A dh/Fs(h) = -dt
A
Apartir desta equação podemos determinar o tempo necessário para h chegar a 0
2)Esvaziamento de um tanque cilíndrico por meio de um orifício em seu fundo h=altura do liquido, hx = 20m d=diâmetro = 4m² A=área da superficie = 400m² V=velocidade de escoamento = ?

Primeiro precisamos calcular a diferença de velocidade de escoamento do liquido no topo e na saída do recipiente: Vfundo =
Usando a lei da conservação temos que: A X Vtopo = d X Vfundo 400 X 4 X 100 X
Portanto, se considerarmos uma altura hx = 20m, temos que:
Vfundo = 20m³/min
Mas se usarmos o coeficiente real k, que é igual a 0,62 , temos que V=12,4m³/min
Seria possível calcular também através da