engenheira

1ªAula do cap. 10 Rotação
Conteúdo:
• Corpos rígidos em rotação;
• Variáveis angulares;
• Equações Cinemáticas para aceleração angular constante;
• Relação entre Variáveis Lineares e Angulares;
• Energia Cinética de Rotação e
• Momento de Inércia.
Referência:
• Halliday, David; Resnick, Robert & Walker, Jearl. Fundamentos de Física, Vol 1.
Cap. 11 da 6a. ed. ou cap. 10 da 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC.
• Tipler, Paul. Física, Vol 1 cap. 9. 4a. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.

O corpo rígido
•O corpo rígido é aquele no qual a distância entre duas partículas quaisquer é fixa!

r rA = (x A , y A , z A ) r rB = (xB , y B , z B )

r rA r rB θ

Ângulo de rotação

( x A − xB ) + ( y A − y B ) + ( z A − z B ) = r
2

2

2

2

• estamos interessados em estudar a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo

O corpo rígido
• estamos interessados em estudar a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo

z
ˆ

• por conveniência vamos fixar esta
ˆ
direção ao longo do eixo z
• o eixo de rotação não precisa ser um dos eixos de simetria do corpo

y
ˆ
θ x ˆ

Variáveis rotacionais
• a linha de referência é perpendicular ao eixo de rotação e fixa ao corpo. O seu deslocamento define o ângulo de rotação do corpo rígido.

z
ˆ

• o sentido da rotação é dado pela regra da mão direita.

y
ˆ
x
ˆ

Linha de referência Δθ

Variáveis rotacionais
• cada ponto do corpo rígido executa movimento circular
•Em geral as rotações em um plano podem ser facilmente descritas por um ângulo e um intervalo de tempo.
•Considere o comprimento S do segmento de um círculo (arco) contido em ângulo θ. Se o círculo tem um raio r, o comprimento de sua circunferência é dado por L = 2 π r. t2 r

a)

t1

θ1

θ
S

θ2

o

S=θr
b)

Relação 1 rad = 57,3o ou 2π rad = 360o.

x

Variáveis rotacionais r r = (x , y)

Velocidade tangencial r Δs 2πr
Δθ =
=
= 2π rad r r

Vetor