Engenharia

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CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS – RESUMO TEÓRICO

θ = Posição angular, em rad ω = Velocidade angular, em rad / s α = Aceleração angular, em rad / s2 ∆θ ∆ω ω= α= ∆t ∆t

Velocidade Angular Constante

θ = θ0 + ωt

( Equação Horária)

Aceleração Angular Constante αt2   2   ω = ω0 + α t  ω + ω0 ∆θ ωm = = 2 ∆t ω2 = ω2 + 2α∆θ 0 θ = θ0 + ω0 t +

( Equações Horárias )

( Equação de Torricelli )

x = Posição, em m v = Velocidade, em m / s a = Aceleração, em m / s2 ∆x ∆v v= a= ∆t ∆t
Velocidade Escalar Constante

x = x0 + vt

( Equação Horária)
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AFONSO CELSO – FONE: (62) 3092-2268 – CEL: (62) 9216-9668 1

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Aceleração Escalar Constante at2   2   v = v0 + at  v + v0 ∆x vm = = 2 ∆t 2 2 x = x0 + 2a∆x x = x0 + v0 t +

( Equações Horárias )

( Equação de Torricelli )

Importante!

Grandeza Angular =
Assim:

Grandeza Linear Raio

θ=

x R

ω=

v R

α=

a R

Equações Gerais de Movimento Movimento de Translação

v=

dx dt

a=

dv dt

a =

vdv dx

Movimento de Rotação

ω=

dθ dt

α =

dω dt

α =

ωd ω dθ

Rotação em Torno de um Eixo Fixo

r r dr v= ⇔ dt r r dv a= ⇔ dt
OBS.: (i)

r r r v = ω∧r r r dω r r r a= ∧r + ω ∧v dt

1 rev = 2π rad = 360 ° ω = 2π × f ( rpm) 60 rad / s

(ii)

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Descrição Posição Movimento linear s v Velocidade Movimento angular

θ ω ds dt dθ dt

v= a ω= α

Aceleração

a=

dv dt

α=

dω dt

Velocidade constante

s = s 0 + vt v = v 0 + at

θ = θ 0 + ωt ω = ω 0 + αt
1 2 at 2

Aceleração constante

s = s0 + v0 t +

1 θ = θ 0 + ω 0 t + αt 2 2
2 ω 2 = ω 0 + 2α∆θ

2 v 2 = v 0 + 2a∆s

Atenção: estas equações são válidas para um movimento