Engenharia

Raízes de funções: Método da bissecção

Curso: Engenharia de materiais Grupo: Rodrigo Mitsuo Morishita RA: 296040 Diego Petrini Matheus Miragaia Ano de ingresso: 2007 RA: 295922 RA: 296147

1)INTRODUÇÃO

O programa realizado foi feito com o objetivo de se efetuar o cálculo da raiz de duas funções (1) f(x) = cos(x) - exp(x) e da função (2) f(x) = x³ + x² - x + 1 utilizando-se o método da bissecção. A linguagem utilizada foi a C++.Através do programa foi analisada a região de uma das raízes de cada função.Para isso foi escolhido o intervalo inicial [a;b]=[-4;0] analisando-se assim as raízes da função 1 (próximo de -1.29) e da função 2 (próximo de -1.29).

2)DISCUSSÃO SOBRE O PROGRAMA

1)Incluindo as bibliotecas necessárias para a utilização do programa: #include #include #include using namespace std; 2)Declaração das funções: OBS:-essa função caclcula a função f(x) = cos(x) - exp(x) funcao f(x) = cos(x) - exp(x) float funcao1(float x) { float f = cos(x); float g = exp(x);

f = f - g; return f; } OBS:-essa função calcula a função f(x) = x³ + x² - x + 1 funcao f(x) = x³ + x² - x + 1 float funcao2(float x) { float f = pow(x, 3); float g = pow(x, 2); float h = x; f = f + g; f = f - h; f = f + 1; return f; 3)Cálculo do erro: Calcular o erro relativo, onde n sera x[i+1] e m sera x[i] float erro(float m, float n) { float k = n-m; //float aux = fabs(k);

//versao alternativa if(k < 0) k = k*(-1);

if(n < 0) n = n*(-1); k = k/n; //aux = aux/fabs(n); return k; 4)Cálculo da raiz das funções: float bisseccao(float e, float inicio, float fim, int f) bool pare = false; bool impossivel = false; float raiz;

// contador de iteracoes int i = 0; float r[20];//são vetores que vão armazenar os valores de r,s e x. numero máximo de iterações possiveis feita por esse programa float s[20]; float x[20]; float verifica; float ff; // para verificar se a funcao tem raiz no intervalo

// coloca o valor de inicio na primeira posicao do vetor r r[0] = inicio;

// coloca