Engenharia

Neste trabalho serão apresentados todos os cálculos realizados através do problema proposto, onde um corpo é lançado com trajetória parabólica de forma a colidir com uma elevação rochosa. Considerando que na hora do impacto há a dissipação de 40% da energia cinética, e consequente arremesso com orientação simétrica à de entrada, em relação normal a superfície no ponto de impacto, em nova trajetória parabólica até colidir com o solo; desprezando os efeitos do atrito com o ar. Foi designado o Trabalho 03 para a resolução dos cálculos, onde a posição de lançamento é Po (360, 400, 0), a intensidade de lançamento é de 90m/s e o vetor unitário de lançamento é de Uo [-0.5255, -0.5255, 0.6691]. Para efetuar os cálculos fez-se necessário a utilização de algumas equações e fórmulas como: movimento retilíneo uniforme e variado, energia cinética e potencial, método de Newton-Raphson, vetores simétricos e todos os conteúdos ministrados em sala de aula.

RESULTADOS FINAIS OBTIDOS

• Função de posição que descreve a trajetória antes do impacto:
[360-47,29t; 400; -47,29t; 60,21t -4,9t^2] • Função de posição que descreve a trajetória depois do impacto:
[-10,28-1,14456t; 29,72-7,4299t; 171+74,45t -4,9t^2]

• Ponto de colisão com a elevação rochosa:
P (-10,28; 29,72; 171)

• Ponto de colisão com o solo:
Pf (-29,99; -98,10; 0)

• Vetor de velocidade no lançamento:
Vl [-0.5255, -0.5255, 0.6691].

• Vetor de velocidade no impacto:
Vi [-1,9076; -12,3831; 124,0965] • Vetor de velocidade na chegada ao solo:
Vf [ -1,14456; -7,4299; 74,45] • A altura máxima atingida na trajetória após primeira colisão é de 453,79 metros.

CONCLUSÃO

Neste trabalho foi demonstrado a resolução do problema proposto através de cálculos; obtidos com o auxílio de Funções Vetoriais e Operadores Diferenciais; apresentando a possibilidade de determinar a trajetória de um corpo partindo de um ponto qualquer, colidindo com algum objeto até parar no seu destino final.