engenharia

ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

MECÂNICA DOS SÓLIDOS

TURMA 2014.2
Prof. Dr. Rodrigo Barros
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1-1

MECÂNICA DOS SÓLIDOS

AULA 08
MOMENTO ESTÁTICO

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
MOMENTO ESTÁTICO DE ÁREA OU MOMENTO DE 1ª ORDEM:
Definição: Define-se momento estático de uma área como sendo o produto dessa área pela distância do seu Centróide até um eixo contido no mesmo plano. Geralmente é representado pela letra S.

obs1: Momento de uma força: produto de uma força por uma distância;
Momento Estático de uma área: produto de uma área por uma distância. obs2: O Momento Estático de uma área em relação a qualquer eixo que passe´pelo seu CG é SEMPRE nulo nulo.
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
EXEMPLO 01
Calcular os momentos estáticos em relação aos eixos “x” e
“y” das figuras abaixo (medidas em cm)

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
EXEMPLO 02
Determinar o Momento Estático do círculo em relação a um eixo que tangencia o seu contorno

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1-5

MECÂNICA DOS SÓLIDOS
O conceito de Momento Estático pode e deve ser utilizado na determinação do CG de figuras Planas irregulares, desde que essas figuras possam ser divididas em figuras regulares conhecidas. x ,1
1 1 x,2 2
2

S

 A .y

S

 A .y

S x ,i  Ai . y i S x    Ai . yi 

S x  AT .Y
AT  A1  A2  ...  Ai   Ai

S x   A1  A2  ...  Ai .Y

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Portanto...

  Ai . yi 
Y
 Ai

  Ai .xi 
X
 Ai

obs3: É importante posicionar o C.G
G. das seções, pois é nele em que se admite concentrar toda a massa da estrutura, onde aplica-se a força peso, e por onde passa a chamada Linha Neutra da seção. obs4: Caso a figura possua um eixo de simetria, o CG estará posicionado sobre o referido eixo. Caso a figura