Engenharia

1º TRABALHO DE SIMULAÇÃO CIRCUITOS ELÉTRICOS
II – Parte Valores dados: e(t)=√2*240*cos⁡(ωt) C1 = 50e-6F
C2 = 470e-6F
Ra = 0,5Ω
Rb = 0 Ω C3 = 7700e-6F
L = 0,005H
RL = 1,5 Ω f = 50Hz
Anunciado:
Determine o valor do C para Fp = 1
Obs.que para Fp = 1 => ɷt = 0 => X= XL – XC => XL = XC XL=2πfL e XC= 1/2πfC => 2π*50*0,005= 1/(2π*50*C) C=2026,42µF

1) Qual dos condensadores tem melhor conpensação?
Obs.: O menor ângulo entre i(t) e a tensão e(t).

e(t)=VRa+VRl+VL
Vc=VRl+VL
i(t)=il(t)+ic(t)

{█(e(t)=Ra*i(t)+Rl*il(t)+L (dil(t))/dt@1/C ∫▒ic(t)dt=Rl*il(t)+L (dil(t))/dt)┤

1/C*ic(t)=Rl* dil(t)/dt+L*(d^2 il(t))/(dt^2 ) => ic(t)=Rl*C*dil(t)/dt+L*C*(d^2 il(t))/(dt^2 ) i(t)=il(t)+ic(t)=>i(t)=il(t)+Rl*C*dil(t)/dt+L*C*(d^2 il(t))/(dt^2 ) e(t)=Ra*i(t)+Rl*il(t)+L dil(t)/dt=>

=>e(t)=Ra*il(t)+Ra*Rl*C*dil(t)/dt+Ra*L*C*(d^2 il(t))/(dt^2 )+Rl*il(t)+ L dil(t)/dt

=>e(t)= Ra*L*C*(d^2 il(t))/(dt^2 )+(Ra*Rl*C+L)*dil(t)/dt+(Ra+Rl)*il(t)
Nomeando: { █(K1= Ra*L*C@K2=Ra*Rl*C+L@K3= Ra+Rl)┤
=>(d^2 il(t))/(dt^2 )=-K2/K1*dil(t)/dt-K3/K1*il(t)+K1*e(t)

===> dil(t)/dt=-K2/K1*il(t)-K3/K1 ∫▒il(t)dt+K1∫▒e(t)dt

Notas de consideração, onde: i(t)=il(t)+ic(t) ; ic(t)=C*duc(t)/dt e uc(t)=ul(t)+url(t)
Como:
ul(t)=L (dil(t))/dt e url(t)=Rl*il(t) Consegue-se achar a corrente i(t).

No Simulink, conforme equações: FIG.1 – Diagrama de blocos (simulink)

Gráficos da corrente i(t) e tensão e(t) para os diferentes valores do condensador (C). F.1 – Tensão (roxo) = e(t); Corrente (amarelo)= i(t); Para: C1=50e-6F; Ganho de i(t)=10e8

F.2 – Tensão (roxo) = e(t); Corrente (amarelo)= i(t); Para: C2=470e-6F; Ganho de i(t)=10e7
Neste gráfico F.2 o regime permanente começa perto de 0.4s.

F.3 – No Regime Permanente F.4 – Tensão (roxo) = e(t); Corrente (amarelo)= i(t); Para: C3=7700e-6F; Ganho de i(t)=10e5
Neste gráfico F.2 o regime permanente começa perto de 1.5s F.5 – Regime